Compositor alemán de música clásica romántica. Nació en Hamburgo, hijo de un banquero, que a su vez fue hijo del famoso filósofo Moses Mendelssohn. Su nombre completo fue Jacob Ludwig Felix Mendelssohn-Bartholdy. Cuando tenía tres años, su familia se trasladó a Berlín. Mendelssohn era un niño prodigio, que tocaba el piano con maestría y componía piezas musicales. Tuvo una profesora de piano formada en Paris y un profesor de composición de Berlin. A los nueve años hizo su primera aparición en público, cuando participó en un concierto de música de cámara. A los 13 años compuso su primera obra publicada, un cuarteto para piano.

En un encuentro con Goethe, el famoso escritor quedó impresionado de la forma en que Mendelssohn tocaba el piano y le dijo que si algún día estuviese triste, quisiera que Mendelssohn acudiese a verle con su música.

Su primera sinfonía la compuso Mendelssohn a los 15 años, y a los 17 su obertura "Sueño de una noche de verano", basada en la obra del mismo nombre de Shakespeare, y probablemente la obra más conocida de su adolescencia. Un año más tarde se representó por primera vez una ópera suya, aunque ya había compuesto varias con anterioridad. En 1830 escribió su obertura-concierto "Las Hébridas", que sigue siendo interpretada regularmente en la actualidad. La música está inspirada en temas escoceses, país que había visitado unos años antes. Esa misma música influyó en su tercera sinfonía, denominada "Escocesa", que Mendelssohn escribió de forma intermitente entre 1830 y 1842. Uno de sus numerosos viajes por Europa le llevó a Italia, donde se inspiró para su cuarta sinfonía llamada la "Italiana", una de sus obras más conocidas. En total escribió cinco sinfonías.

Mendelssohn compuso también dos conciertos para piano que gozan de una gran aceptación, y un concierto para violín que es una de las obras de la música clásica romántica más sobresalientes. También escribió música de cámara, entre las que se encuentra su conocido octeto para cuerdas, obras para piano sólo, y dos grandes oratorios. En estos últimos se aprecia una gran influencia de Bach, cuya música Mendelssohn popularizó ante un público todavía poco conocedor de la música barroca.

En 1842 Mendelssohn compuso música para determinados pasajes de la obra de Shakespeare "Sueño de una noche de verano", para la que ya había escrito la obertura. Una de las piezas de esta obra es la famosa "Marcha nupcial", que se sigue tocando en la actualidad en numerosas bodas. Aunque Mendelssohn no fue un compositor que influyó sobre otros de su tiempo o de épocas posteriores, su música fue muy popular en su tiempo y sigue siéndolo en la actualidad. El registro de sus composiciones comprende 72 obras publicadas en vida y 49 obras póstumas.

En los últimos años Mendelssohn tuvo una salud precaria. Parece ser que, además, la muerte de su hermana Fanny en mayo de 1847 le sumió en una profunda depresión. Pocos meses después de su hermana, Mendelssohn murió en Leipzig a los 38 años de edad.